확률 분포(한국 한자: 確率 分布, probability distribution)는 확률 변수가 특정한 값을 가질 확률을 나타내는 함수를 의미한다.

위키 백과에 나오는 확률 분포 정의입니다. 뭔가 어렵습니다. 다시 말해, 확률 변수는 특정 확률로 나타나는 어떠한 사건에 수치를 부여한 변수입니다. 이 확률 변수를 확률 값으로 대응시키는 함수를 확률 함수라고 합니다. 이 확률 변수와 확률 함수를 이용하면 특정 사건이 일어날 확률을 계산할 수 있습니다. 이 확률을 도식화 하면 확률 분포가 됩니다.

확률 분포는 확률 변수가 어떤 종류의 값을 가지는가에 따라서 이산 확률 분포와 연속 확률 분포를 나타냅니다. 물론 둘 중 어디에도 속하지 않는 경우도 있다고 합니다. 대표적인 연속 확률 분포에 정규분포가 있습니다. 이 말을 꺼내려고 어려운 수학 용어를 찾아봤습니다.

정규분포는 다 아시죠? 종모양으로 된 좌우대칭으로 생긴 분포 말입니다. 우리 주변의 많은 것들이 정규분포를 따릅니다. 정규분포는 평균값인 중심에 가장 많은 데이터가 분포되어 있습니다. 반면에 평균과 떨어질수록 데이터가 적게 분포하는 특징을 가집니다. 다만, 양끝으로 갈 수록 0에 가까워지지만 0에는 도달할 수는 없습니다. 평균에서 매우 멀리 떨어지더라도 곡선이 항상 0보다 위에 떠 있음을 볼 수 있습니다.

이것을 다른 방식으로 해석하면, 우리 주변에 일어나는 거의 모든 일들은 가능성이 점점 희박해지더라도 그것이 일어날 일말의 가능성은 언제나 존재한다는 것입니다. 즉, 목표를 가지고 실천한다면 언젠가는 그 꿈을 이룰 수 있다는 것입니다. 확률적으로 증명이 된다는 의미 입니다.

 

원하는 꿈을 얻는 확실한 지혜
크레이그 맥클레인 저/백다인 역 | 젤리판다 | 2020년 01월 29일

 

끝까지 힘들어도 물이 나올 때까지 자신의 우물을 파라고 말합니다. 이 책은 그 우물을 파는데 도움이 되기를 바라는 마음에서 썼다고 합니다. 자신만의 방식으로 승부해 나가다 보면 스스로 치유하는 위로와 용기가 꿈틀거리며 살아난다고 합니다.

슬플 때 우는 것은 당신이 나약해서가 아니다. 우는 행위 자체가 치유력을 갖고 있기 때문에 눈물을 흘려야만 한다.^26쪽

하루 10분 이 책을 읽어라고 합니다. 행복을 실천할 수 있는 쉽고 효과적인 방법을 찾을 수 있다는 것입니다. 부정적인 나를 다스릴 수 있다고도 합니다. 특별한 지혜와 도움을 찾을 수 있습니다. 아침 출근 길에 읽으면 ‘성취감’을 가지고 하루를 시작할 수 있고, 내일을 꿈꾸는 하루하루를 담고 있다고 합니다. 한마디로, 이 책만큼 꾸준하고 끝까지 해내는 힘을 잘 표현한 글이 감히 또 있을까? 라고 설명합니다.

위 글은 ‘이 책을 사랑할 수 밖에 없는 이유’라고 추천사에 담긴 글입니다. 이 추천의 글이 이 책의 성격을 가장 잘 표현해 주는 것 같습니다.

시련이나 재앙을 통해 세상이 우리에게 이렇게 말을 거는 것이다.
“네가 달라지길 그토록 바랐는데, 넌 달라지지 않았어. 그래서 마지막으로 네 인생을 위해 이렇게 특별한 기회를 주는 거야. 너의 영혼이 갈망하고 있는 변화를 네가 이뤄낼 수 있는 기회를 말이야.”^77쪽

책은 마음 관리, 시간 관리, 목표, 행복, 성공 등 삶을 살아가면서 놓쳐서는 안될 조언과 지혜를 담고 있습니다. 생각을 바꾸면 우리의 인생 자체가 달라질 수 있다는 것이 전달하고자 하는 내용일 것입니다. 그 출발점은 바로 용기 있게 무언가를 실행하는 것입니다. 읽는 내내 나 자신과 함께 주위 사람들도 같이 떠올랐습니다. 힘이 되는 말을 전하기 보다는 책 한권이 더 도움이 될 수 있겠다는 생각을 하면서 말입니다.

우리는 수백, 수천 가지의 직업을 찾아볼 수 있다. 우리는 여러가지 일을 할 수 있다는 것을 깨달아야 한다. 4차 산업혁명의 시대에 우리는 유연한 생각을 가지고 자발적으로 배우고자 하는 의욕 넘치는 사람들로 바뀌어야 한다. 그럼으로써 삶의 희생자가 되지 않고, 당당한 승리자 편에 설 수 있을 것이다.^124쪽

스스로 선택한 방식대로 삶을 살아가려면 반항적이 되어야 된다고 말합니다. 반항적이라는 것은 바로 변화를 바라는 것입니다. 무엇보다 혁신에 대한 의지가 필요하다는 이야기 같습니다.

개인의 성공 중 가장 가치 있는 것은 자신의 본성과 창조력을 발휘하여 새로운 세상을 만드는 것이다. 완벽한 백 퍼센트를 추구하기보다는 자신의 과오를 인정하고 스스로 채움의 기대치를 낮춰야 한다. 본인이 잘 아는 방식에 맞추어 능력을 개발해야 하는 것이다. 살면서 실패란 한번쯤은 당연히 찾아오는 일종의 슬럼프라 생각하자. ‘실패’보다 실패를 통해 배우고 성장할 수 있다고 믿는 ‘마음가짐’이 중요하다. 성장의 마음가짐을 가진 사람은 ‘실패’ 또한 배움의 기회로 삼고 다시 시작한다.151쪽

그리고, 어떤 일이든 그것이 계획대로 성공하느냐 실패하느냐에 절대로 먼저 자기감정의 가치를 두어서는 안 된다고 이야기합니다. 감정에 얽매이지 않으면서 필요할 때 그저 기어를 바꿀 수 있으면 된다는 것입니다.

상사가 힘들게 할 때 자존심을 세우기 위해 노력하지 마라. 상사는 당신의 문제를 해결해주기 위해 있는 것이다. 문제를 하나하나 알려주었을 때 당신이 그를 이해한다면 자존심은 스스로가 세우지 않아도 상사가 세워주게 되어 있다.
이것이 바로 ‘컴퍼니 세일즈’다.^127쪽

어려운 수학 문제를 풀 때를 들어 과정의 중요성도 알려주고 있습니다. 정답이 하나라고 해서 풀이 과정도 하나뿐인 것만은 아닙니다. 수학은 어떤 공식을 어떤 순서로 적용하느냐에 따라 다양하게 문제를 풀 수 있습니다. 정답이라고 생각했던 것들을 과감히 내리치는 그 순간이 바로 내면을 다시 들여다볼 수 있는 소중한 시간이 된다는 것입니다.

실패는 당신에게 이렇게 말한다.
“달아나! 지금은 물러났다가 나중에 그 문제와 맞서도 상관없어.”
그러나 성공은 이렇게 말한다.
“맞서라! 오늘 맞서서 싸우지 않는다면 두 번 다시 기회는 오지 않는다.”
무엇을 선택해야 하는지 당신은 이미 잘 알고 있다.^229쪽

이 책의 저자는 크레이그 맥클레인입니다. 저자 이름만 봤을 때는 외국인인줄 알았습니다. 이 책을 추천한 사람들도 외국인이 많다 보니 그런가 했습니다. 하지만 책을 읽다보면 한국에서 활동한 이야가 많이 나옵니다. 그래서 조금 더 찾아봤는데, 한국사람이 맞았습니다. 본명은 홍승훈 입니다. 국내 유명 신사업 교육 출판 전문가로 나서서 많은 성공 사례를 이끌었다고 합니다. 이미 몇권의 책을 냈으며, 2018년 북 콘서트를 통해 독자를 많이 만났다고 소개되고 있습니다. 이 책은 영국 임페리얼 칼리지 런던 Biological Science에서 분석 심리학 학위 진행 중에 쓴 책입니다.

저자 자신의 삶 자체가 힘든 과정의 연속이었다고 합니다. 삼십 대 초중반에 동양의 이방인 신분으로 유럽인들 속에서 외롭고 힘들었다고 합니다. 하지만 그렇지 않은 척 하면서 참아왔다는 것입니다. 이런 과정을 이겨내면서 도움을 받았던 내용을 정리한 책 같습니다. 바쁘게 앞으로 나아가는 삶이 바로 인생의 답일 수 있습니다.

인간의 삶은 일 그 자체다. 일이 사라지는 순간 살아갈 힘도 약해 진다. 심장이나 세포도 언제나 일을 하며 신진대사 활동을 하고 있다. 새로운 것을 받아들이고 낡은 것은 배설하며 일을 하고 있기 때문에 살아 있는 것이다. 어제와 다른 오늘, 또 오늘보다 더 알차고 신선한 내일을 살아가는 습관을 길들이는 것은 우리 인생에서 매우 가치 있고 소중한 일이다.^285쪽

지금 현재 좌절을 맞고 있다면 다음과 같은 방법을 해보라고 추천해 줍니다. 자신감을 충분히 회복하고, 새로운 시각으로 세상을 봐야 된다고 합니다. 새로운 선택을 해야 하며, 자기 기준을 지켜라고 말합니다. 아무리 급한 일이라도 꼭 휴식을 가지는 것도 필요하다고 합니다. 현실에 적응하고 최대한 많은 사람과 교류해야 된다고 합니다.

좌절없는 인생은 아름다워질 수 없다는 것입니다. 처철한 실패의 아픔을 하는 사람만이 성공의 달콤함을 맛볼 수 있습니다. 이러한 방법의 실천이 바로 원하는 꿈을 얻는 확실한 지혜가 아닐까 생각해 봅니다.

꿈꾸지 않으면 아무것도 이룰 수 없습니다.